В 1933 году, поступил на авиационное отделение Харьковского пограничного училища ОГПУ имени Ф. Э. Дзержинского. В 1932 году вступил в ряды Коммунистической партии Советского союза.
Великая Отечественная война застала И. И. Мещерякова в составе 10-й авиационной эскадрильи пограничных войск НКВД, которая базировалась на военном аэродроме Каролина под Гродно в западной Беларуси. В боевые действия вступил с июня 1941 года. После понесённых в первые дни войны больших потерь остатки эскадрильи были стянуты под Москву.
В ходе битвы за Москву (к декабрю 1941 года) гвардии капитан Иван Мещеряков совершил 135 боевых вылетов, участвовал в 15 воздушных боях, лично сбил 5 вражеских самолётов, один из них таранным ударом.
Боевое задание на его последний полёт предусматривало прикрытие выходящих из окружения боевых порядков войск Красной армии. Вместе со своим ведомым – лейтенантом Чеховым, капитан Мещеряков вылетел в район Ржева. Их полёт проходил над прифронтовой полосой. Убедившись, что над лесом нет противника, Мещеряков направился к железнодорожной станции Ржев.
Вражеский ас зашёл сзади незаметно. Когда Мещеряков его увидел, уже не было времени совершить сложный манёвр, но враг промахнулся. Начался затяжной бой. Немецкий ас несколько раз уходил от огня, атаковал, стараясь зайти в хвост, но ЛаГГ-3 Мещерякова не позволял ему этого сделать. Лишь когда у Мещерякова закончился боезапас, немецкий ас, поняв это, приблизился близко к его самолёту, чтобы не промахнуться.
Ловкий манёвр Мещерякова позволил резко вывернуть самолёт и настичь противника, таранив его в фюзеляж. Удар оказался столь серьёзным, что оба пилота сразу погибли, не успев выпрыгнуть с парашютом.
Указом Президиума Верховного Совета СССР «О присвоении звания Героя Советского Союза начальствующему и рядовому составу Красной Армии» от 5 мая 1942 года, удостоен посмертно звания Герой Советского Союза.
Награждён орденами Ленина, Красного Знамени, Красной Звезды.
В Волгограде на улице, носящей его имя, установлена мемориальная доска. А на родине – бюст Героя.
Одним из потомков Мещерякова Ивана Ивановича является сотрудник нашей Школы – Грылёв Иван Валерьевич.